ฟังก์ชันขั้นบันได หมายถึง ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นสับเซตของจำนวนจริง
และมีค่าของฟังก์ชันเป็นค่าคงตัวเป็นช่วงๆ มากกว่าสองช่วง
กราฟของฟังก์ชันนี้มีลักษณะคล้ายขั้นบันได อ่านเพิ่มเติม
วันจันทร์ที่ 12 มกราคม พ.ศ. 2558
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ที่อยู่ในรูป y = l x - a l + c เมื่อ a และ c เป็นจำนวนจริง ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนกราฟและหาโดเมนและเรนจ์ของ f(x)
= l x อ่านเพิ่มเติม
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
จากบทนิยามของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
ฟังก์ชันนี้มีรูปแบบในรูปของเลขยกกำลัง โดยฐานของมันต้องมากกว่า 0 และฐานต้องไม่เป็น 1 อ่านเพิ่มเติม
ฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชันกำลังสอง คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ และ a ≠ 0 ลักษณะของกราฟของฟังก์ชันขึ้นอยู่กับค่าของ a, b และ c เมื่อ a เป็นจำนวนบวกหรือจำนวนลบ จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ อ่านเพิ่มเติม
ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้น n ตัวแปรมีรูปทั่วไป
คือ y = a1x1 + a2x2 + a3x3 + … + anxn ซึ่งในระดับชั้นนี้เราจะพิจารณาฟังก์ชันที่เขียนอยู่ในรูป y
= ax + b เมื่อ a, b เป็นจำนวนจริง และ a ≠ 0 ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง อ่านเพิ่มเติม
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ในชีวิตประจำวันเรามักพบ สิ่งที่มีความเกี่ยวข้องกันอยู่เสมอ เช่น
สินค้ากับราคาของสินค้า คนไทยทุกคนจะต้องมีเลขประจำตัวประชาชนเป็นของตนเอง
ตัวอย่างที่กล่าวมาเป็นตัวอย่างที่แสดงความสัมพันธ์ของสิ่งสองสิ่งที่เกี่ยว
ข้องกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่ง
สำหรับในวิชาคณิตศาสตร์มีสิ่งที่แสดงความสัมพันธ์ดังตัวอย่างต่อไปนี้ อ่านเพิ่มเติม
ค่าสัมบูรณ์ของจํานวนจริง
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง (absolute value หรือ modulus) คือ
ระยะทางที่จำนวนนั้นๆ อยู่ห่างจากศูนย์ (0) บนเส้นจำนวนไม่ว่าจะอยู่ทางซ้ายหรือทางขวาของศูนย์
ซึ่งค่าสัมบูรณ์ของจำนวนใด ๆ จะมีค่าเป็นบวกเสมอ อ่านเพิ่มเติม
การไม่เท่ากัน
ในการเปรียบเทียบจำนวนสอง จำนวน
นอกจากการเปรียบเทียบว่าเท่ากันหรือไม่เท่ากันแล้วยังมีการเปรียบเทียบว่า
มากกว่าหรือน้อยกว่าได้โดยเขียนอยู่ในรูปประโยคสัญลักษณ์ อ่านเพิ่มเติม
การนําสมบัติของจํานวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกําลังสอง
สมการกำลังสอง หมายถึง สมการที่เขียนในรูป ax2 + bx + c =
0 เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ
a ไม่เท่ากับ 0 บทนิยามของสมการกำลังสอง อ่านเพิ่มเติม
สมบัติของจํานวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ
สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ มีดังนี้
1. สมบัติปิด
2. สมบัติการสลับที่
3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
4. สมบัติการมีเอกลักษณ์
5. สมบัติการมีอินเวอร์ส
จํานวนจริง
มนุษย์รู้จักการใช้จำนวน มาตั้งแต่สมัยดึกดำบรรพ์โดยใช้ก้อนหินหรือใช้รอยบากบนต้นไม้แสดงจำนวนสัตว์ เลี้ยง
กล่าวได้ว่าจำนวนชนิดแรกที่มนุษย์รู้จักคือจำนวนนับ ต่อมา ภายหลังเมื่อโลกมีการพัฒนามากขึ้น
มนุษย์จึงพัฒนาจำนวนชนิดอื่นๆ ขึ้นมาเพื่อให้สามารถแทนปริมาณต่างๆ เช่น น้ำหนัก
อุณหภูมิ จำนวนประชากร ความยาวของเส้นรอบวงของโลก ฯลฯ
จำนวนซึ่งสามารถแทนสิ่งเหล่านี้ได้ เรียกว่า จำนวนจริง เซตของจำนวนจริงประกอบด้วย อ่านเพิ่มเติม
การให้เหตุผลแบบนิรนัย
การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นการนำความรู้พื้นฐานซึ่งอาจเป็นความเชื่อ
ข้อตกลง กฎ หรือบทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อน
และยอมรับว่าเป็นความจริงเพื่อหาเหตุผลนำไปสู่ข้อสรุป
เป็นการอ้างเหตุผลที่มีข้อสรุปตามเนื้อหาสาระที่อยู่ภายในขอบเขตของข้ออ้างที่กำหนด อ่านเพิ่มเติม
การให้เหตุผลแบบอุปนัย
การให้เหตุผลแบบอุปนัย
เป็นวิธีการสรุปผลมาจากการค้นหาความจริงจากการสังเกตหรือการทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆ
แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป การหาข้อสรุปหรือความจริงโดยใช้วิธีการให้เหตุผลแบบอุปนัยนั้น ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง เนื่องจากการให้เหตุผลแบบอุปนัยเป็นการ อ่านเพิ่มเติม
ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต
ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต
เป็นส่วนหนึ่งของการกระทำระหว่างเซต
เรานิยมเขียนออกมาในสองรูปแบบด้วยกันคือแบบสมการ และแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ อ่านเพิ่มเติม
สับเซตและเพาเวอร์เซต
สับเซต (Subset) ถ้าสมาชิกทุกตัวของ A เป็นสมาชิกของ B แล้ว
จะเรียกว่า A เป็นสับเซตของ B จะเขียนว่า
เซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A ⊂ B อ่านเพิ่มเติม
เซต A เป็นสับเซตของเซต B แทนด้วย A ⊂ B อ่านเพิ่มเติม
เอกภพสัมพัทธ์
เอกภพสัมพัทธ์ คือ
เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหมดของสิ่งที่เราต้องการจะศึกษา
สามารถเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ u อ่านเพิ่มเติม
เซต
เซต ใช้แทนกลุ่มของคน,สัตว์,สิ่งของ หรือสิ่งที่เราสนใจ
เราใช้เครื่องหมายปีกกา “{ } ” แสดงความเป็นเซต และสิ่งที่อยู่ภายในปีกกา เราเรียกสมาชิกของเซต อ่านเพิ่มเติม
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)